已知一个等腰三角形的腰长与底边的比为5：6,底边上的高为4*√3cm,求这个等腰三角形的面积和周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:22:42

已知一个等腰三角形的腰长与底边的比为5：6,底边上的高为4*√3cm,求这个等腰三角形的面积和周长.
已知一个等腰三角形的腰长与底边的比为5：6,底边上的高为4*√3cm,求这个等腰三角形的面积和周长.

已知一个等腰三角形的腰长与底边的比为5：6,底边上的高为4*√3cm,求这个等腰三角形的面积和周长.
做底边上的高,在其中一个直角三角形中,腰与底边一半的比是5：3
则直角三角形的三条边之比是5：4：3
腰=4根号3×5/4=5根号3
底边=2×（4根号3×3/4）=6根号3
周长=2×5根号3+6根号3=16根号3
面积=6根号3 × 4根号3÷2=36

设腰长为5X, 底边为6X
高将底边平分成两等分为 6X/2=3X
高与腰长形成的直角三角形的勾股定理
(5X^2)-(3X)^=(4*√3)^2
16X^2=48
X^2=3 X=√3cm
腰长=5*√3cm 底边=6√3cm

做一条3cm长的线段
分别以两端点为圆心,2cm为半径作圆
两个圆有两个交点,分别位于线段的上下方,且它到线段两端点的距离均为2cm
连接交点与线段的两个端点,得到上下两个三角形,都是所求的等腰三角行

可以先求出底边高所占的比例：5的平方-3的平方（6的一半）=16，16开方得4，高占四分为4*√3，则边长为5*√3。5*√3。6*√3，相加得周长为16*√3，面积底乘以高除以二得36