作业帮一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:48:45
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
就这样了,上面求原数,
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
设 个位数是x,十位数是y,百位数是z
x+y+z=17 (1)
y-x=1 (2)
(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=198 (3)
由（3）得 (方程一边的相同未知数的系数可以相加或想减) 99x-99z=198
所以（方程两遍同时乘以或除以相同的数（0除外）等式不变）x-z=2 (4)
在方程中 等号左边的式子相加（相减）=等号右边的式子相加（相减）
（1）-（2）=16
（x+y+z）-（y-x）=16
2x+z=16 (5)
(5)+(4)=18
3x=18 x=6
把x=6带入（2）y-x=1 得y=7
把x=6带入（4）x-z=2 得z=4
原数 100z+10y+x=476
476
476
设个位为a,则十位为a+1，百位为16—2a.
换了之后，百位为a,则十位为a+1，个位为16—2a.
所以，有100a+16-2a-1600+200a=198
得a=6
得原数为476
原数abc=100a+10b+c, 新数cba=100c+10b+a
1)a+b+c=17
2)b-c=1
新数-原数=100c+a-100a-c=99(c-a)=198,所以c-a=2
结合1)和2），得到a=4,b=7,c=6
所以原数是476
设该数为xyz，则
x+y+z=17
y-z=1
100z+10y+z-100x-10y-z=198
所以 x=4 y=7 z=6