如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:10:20

如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解)
如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解)

如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解)
过A点作AD⊥BC
设BD=X,则DC=21-X
∵AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-DC^2
∴100-X^2=289-(21-X)^2
解得X=6 即AD=8
∴S△ABC=1/2*AD*BC=1/2*8*21=84