勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:37:56

勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积
勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积

勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积
作AD⊥BC垂足为D
设BD=x ,则DC=14-x
∵AB²-BD²=AD²
AC²-DC²=AD²
∴AB²-BD²=AC²-DC²
即10²-x²=(8√2)²-(14-x)²
解得x=8
在⊿ABD中由勾股定理可得AD=8
⊿ABC的面积=AD·BC/2=56

交你一个高等公式:
海伦公式:已知三角形ABC的三边求三角形ABC的面积
S△ABC=根号P(P-a)(P-b)(P-c) P=二分之(a+b+c) 这里P=二分之(24+8根号2)
即S△ABC=根号二分之(24+8根号2)(二分之(24+8根号2)-10)(二分之(24+8根号2)-14)(二分之(24+8根号2)-8根号2)
=56...

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交你一个高等公式:
海伦公式:已知三角形ABC的三边求三角形ABC的面积
S△ABC=根号P(P-a)(P-b)(P-c) P=二分之(a+b+c) 这里P=二分之(24+8根号2)
即S△ABC=根号二分之(24+8根号2)(二分之(24+8根号2)-10)(二分之(24+8根号2)-14)(二分之(24+8根号2)-8根号2)
=56

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