在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:01:12

在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,AC
在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,ACD,ADB两两相互垂直,则___

在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,AC
SABC^2+SACD^2+SADB^2=SBCD^2
作AH垂直平面BCD于H 连接BH交CD于M
因为AB垂直AD AB垂直AC 所以AB垂直平面ACD
所以AB垂直CD 又AH垂直CD 所以CD垂直平面ABH 所以BH垂直CD AM垂直CD
若要证SABC^2+SACD^2+SADB^2=SBCD^2
需证1/4(AB^2*AC^2+AB^2*AD^2+AC^2*AD^2)=1/4BM^2*CD^2
AC^2(AB^2+AD^2)+AB^2*AD^2=(AC^2+AD^2)*BM^2
AC^2*BD^2+AB^2*AD^2=(AC^2+AD^2)*BM^2
AC^2(BD^2-BM^2)=AD^2(BM^2-AB^2)
AC^2*DM^2=AD^2*AM^2
AC^2(AD^2-AM^2)=AD^2*AM^2
AC^2*AD^2=CD^2*AM^2
SACD=1/2AC*AD=1/2AM*CD
AC*AD=CD*AM
得证

在平面几何里,有勾股定理“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB的平方加上AC的平方等于BC的平方”,拓 在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,AC 在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是答案我已经 在平面几何里,有勾股定理:设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.扩展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三菱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“三菱锥 在平面几何里有勾股定理,类比勾股定理研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可得出:若三棱锥的三条棱两两相互垂直,则.后面填什么?请证明 几道数学题——平面几何2、AD是△ABC的高,直径AD交外接圆于E,H是垂心.证明:HD=DE2、设四边形有一组对边相等,证明:这两边所在直线跟另两边中点的连线的 交角相等3、四边形ABCD中,设AD=BC,且M 类比平面几何中的勾股定理类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足:AB^2+AC^2=BC^2,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则 一道数学类比推理的题已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形abc的两边ab,ac互相垂直,则三角形的三边长满足ab的平方+ac的平方=bc的平方,类比上述定理,若三棱锥s-abc的三个侧面sab,sac,sbc两两 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间, 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间, . 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系: .若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间 一道看似简单,实际很有难度的平面几何题!设三角形abc内有任意一点p,求证ab+bc+ac>pa+pb+pc. 学渣误闯 没水平别瞎戳1.在平面几何中,有射影定理:“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以 一道勾股定理的数学题(请写出判断原因和过程!)在锐角△ABC中,已知其两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是A.2 在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则 (1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则(1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1(3)Rt△ABC的外接圆半径为r=根号(a^2+b^2)/2把 有没有点特殊的方法证明余弦定理啊!什么向量法,平面几何法,勾股定理法,解析几何法有点太普通,又新颖点的方法吗 两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别? 在平面几何里,圆有如下性质,圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦,类比此性质,球的相关性质是