一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:49:59

一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?

一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形内角和为2520度,则原多边形的边数是什么?
设新多边形的边数为n,
则（n-2）•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,
所以多边形的边数可以为15,16或17．
故答案为：15,16或17．

2520÷180+2=14+2=16
即新多边形是16边形
所以原来的多边形是15、16或17边形。
根据截法不同，答案不同。
祝你开心，不明白请追问
祝你开心

2520/180=14
14+2=16

考点：多边形内角与外角．
专题：常规题型．
分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．
设新多边形的边数为n，
则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，
③若截去一个...

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考点：多边形内角与外角．
专题：常规题型．
分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．
设新多边形的边数为n，
则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，
所以多边形的边数可以为15，16或17．
故答案为：15，16或17．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．

希望可以帮到你！

收起

2520/180=14
14+2=16
新形成的多边形是16边形，
如果裁掉的一个角的2边都没有了，即2边换1边，则原多边形的边数是16+1=17边．
如果裁掉的一个角的2边都有，即2边换3边，则原多边形的边数是16-1=15边．
如果裁掉的一个角的剩1个边，即2边换2边，则原多边形的边数还是16边．...

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2520/180=14
14+2=16
新形成的多边形是16边形，
如果裁掉的一个角的2边都没有了，即2边换1边，则原多边形的边数是16+1=17边．
如果裁掉的一个角的2边都有，即2边换3边，则原多边形的边数是16-1=15边．
如果裁掉的一个角的剩1个边，即2边换2边，则原多边形的边数还是16边．

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