作业帮一道抽屉原理的习题求答案书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本故事书,至少要拿出多少本书?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:25:55
一道抽屉原理的习题求答案书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本故事书,至少要拿出多少本书?）
一道抽屉原理的习题求答案
书箱里混装着3本故事书和5本科技书,要保证一次一定能拿出2本故事书,至少要拿出多少本书?）
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取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数.
在与整除有关的问题中有这样的性质,如果两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这8个自然数中有2个自然数,它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数,根据抽屉原理,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以7的余数相同,因此这两个数的差一定是7的倍数.
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