作业帮关于物理量平均速度的推导一个做匀加速直线运动物体，的平均速度公式：V=(V1+V2)*1/2请问如何推导出来？（貌似要用微积分）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:16:37
关于物理量平均速度的推导一个做匀加速直线运动物体，的平均速度公式：V=(V1+V2)*1/2请问如何推导出来？（貌似要用微积分）
关于物理量平均速度的推导
一个做匀加速直线运动物体，的平均速度公式：V=(V1+V2)*1/2
请问如何推导出来？（貌似要用微积分）
关于物理量平均速度的推导一个做匀加速直线运动物体，的平均速度公式：V=(V1+V2)*1/2请问如何推导出来？（貌似要用微积分）
可以不同微积分,用作图法
横轴为时间t,纵轴为速度v,则一点坐标为（时间,速度）
开始时,坐标（0,v1）
后来,坐标（t,v2）
这两点连线、两点在横坐标上投影、两投影点连线,所围成的面积即为位移,是一个梯形,面积为s=(v1+v2)t/2
而平均速度为s/t=(V1+V2)/2
设初速度为0则v1=0+at1 v2=0+a(t2+t1 )
v1/2=0+a(t1+1/2t2)
v1+v2=a(t1+t2+t1)=2a(t1+1/2t2)=1/2vt=平均速度。
平均速度v=s/t=(v1*t+a*t*t/2)t=v1+a*t/2=v1/2+(v1+a*t)/2=v1/2+v2/2=(v1+v2)/2
s=v1t+at^2/2
v2=v1+at at=v2-v1
v=s/t=v1+at/2=v1+(v2-v1)/2=(v1+v2)/2
关于物理量平均速度的推导一个做匀加速直线运动物体，的平均速度公式：V=(V1+V2)*1/2请问如何推导出来？（貌似要用微积分）
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