是关于相交线,平行线!等等```（最好附图）

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第五章 相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 .
2、“两直线平行,同位角相等”的题设是 ,结论是 .
3、∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大200,则∠A＝ 度,∠B＝ 度.
4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC＝400,则∠BOD＝
0.
5、如图2,如果AB‖CD,那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ 0.
6、如图3,图中ABCD- 是一个正方体,则图中与BC所在的直线平行的直线有 条.

7、如图4,直线 ‖ ,且∠1＝280,∠2＝500,则∠ACB＝ 0.
8、如图5,若A是直线DE上一点,且BC‖DE,则∠2＋∠4＋∠5＝ 0.
9、在同一平面内,如果直线 ‖ , ‖ ,则 与 的位置关系是 .
10、如图6,∠ABC＝1200,∠BCD＝850,AB‖ED,则∠CDE 0.
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内
11、已知：如图7,∠1＝600,∠2＝1200,∠3＝700,则∠4的度数是（ ）
A、700 B、600 C、500 D、400
12、已知：如图8,下列条件中,不能判断直线 ‖ 的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800

13、如图9,已知AB‖CD,HI‖FG,EF⊥CD于F,∠1＝400,那么∠EHI＝（ ）
A、400 B、450 C、500 D、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角（ ）
A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定
15、下列语句中,是假命题的个数是（ ）
①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
16、两条直线被第三条直线所截,则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
17、如图10,AB‖CD,则（ ）
A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800
C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800

18、如图11,∠ABC＝900,BD⊥AC,下列关系式中不一定成立的是（ ）
A、AB＞AD B、AC＞BC C、BD＋CD＞BC D、CD＞BD
19、如图12,下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.其中错误的是（ ）
A、①② B、①②③ C、②④ D、③④
三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据
21、已知,如图13,CD平分∠ACB,DE‖BC,∠AED＝820.求∠EDC的度数.
证明：∵DE‖BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（ ）
∠EDC＝∠DCB（ ）
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝ ∠ACB（ ）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（ ）
∴∠DCB＝ ＝410（ ）
∴∠EDC＝410（ ）
22、如图14,已知AOB为直线,OC平分∠BOD,EO⊥OC于O.试说明：OE平分∠AOD.
∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（ ）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠BOC＝∠COD（ ）
∴∠DOE＝∠EOA（ ）
∴OE平分∠AOD（ ）
四、解答题：
23、已知,如图16,AB‖CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1＋∠2＝1800.试说明：CD‖EF.

24、如图18,已知AB‖CD,∠A＝600,∠ECD＝1200.求∠ECA的度数.

五、探索题（第27、28题各4分,本大题共8分）
25、如图19,已知AB‖DE,∠ABC＝800,∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法,并求出∠BCD的度数.

26、阅读下面的材料,并完成后面提出的问题.
（1）已知,如图20,AB‖DF,请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系,并说明理由.
（2）在图20中,当点C向左移动到图21所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
（3）在图20中,当点C向上移动到图22所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
（4）在图20中,当点C向下移动到图23所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?

分析与探究的过程如下：
在图20中,过点C作CE‖AB
∵CE‖AB（作图）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在图21中,过点C作CE‖AB
∵CE‖AB（作图）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＝∠1,∠F＝∠2（两直线平行,内错角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题的结论： （不须证明）.
由上面的探索过程可知,点C的位置不同,∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同,请你仿照前面的推理过程,自己完成第（4）小题的推理过程.

练习册

相交线、平行线小结与复习



教学目标
1使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。
2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。
3使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教...

全部展开

相交线、平行线小结与复习



教学目标
1使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。
2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。
3使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点
重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。
教学过程设计
一、回忆本章内容，得到知识结构图
提出以下问题，学生思考后回答。
(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?
(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么?
(3)垂线部分都有哪些内容?
(4)平行线部分的重点内容是什么?
(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么?
教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。
二、本章的重要概念、性质、方法
1概念。
关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。
关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。
其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。
2性质。
(1)对顶角的性质；
(2)垂线的性质(一)(二)；
(3)平行公理及推论；
(4)平行线的判定公理、定理；
(5)平行线的性质公理、定理。
3画法。
(1)平行线的画法；
(2)垂线的画法。
4证明几种类型问题的主要依据。
(1)证明两条直线垂直的依据；
(2)证明两条直线平行的依据；
(3)证明两个角相等的依据。
以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。
三、辨认图形的训练
目的：概念不离图，图中识概念。
“F”型中的同位角。如图2-92。
“Z”字型中的内错角，如图2-93。
“U”字型中的同旁内角。如图2-94。
四、学好本章内容的要求
重要概念要做到“五会。”
(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
五、典型题目练习
1已知：如图2-95。∠1+∠3=180°。CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数。
∵∠3=∠6，(对顶角相等)
∠1+∠3=180°，(已知)
∴∠1+∠6=180°。(等量代换)
∵AD‖BC。(同旁内角互补，两直线平行)
又 AD⊥AD，(已知)
∴∠7=90°。(垂直定义)
又∵AD‖BC，(已知)
∴∠7+∠DCE=180°，(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠DCE=90°。
又∵CM平分∠DCE，(已知)
∴∠4= ∠DCE=45°。(角平分线定义)
2如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。
求证：BE‖CF。
证明：∵∠3=∠4，(已知)
∴ AE‖BC。(内错角相等，两直线平行)
∴∠EDC=∠5，(两直线平行，内错角相等)
又∠5=∠A，(已知)
∴∠EDC=∠A，(等量代换)
∴DC‖AB。(同位角相等，两直线平行)
∴∠5+∠2+∠3=180°。(两直线平行，同旁内角互补)
∠1=∠2，(已知)
∴∠1+∠5+∠3=180°，(等量代换)
∴BE‖FC。(同旁内角互补。两直线平行)
3如图2-97，已知：DC‖AB，∠ABD+∠A=90°，
求证：AD⊥DB。
证明：∵DC‖AB，(已知)
∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)
∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠2+∠3+A=180°。(等量代换)
∴∠ABD+∠A=90°，(已知)
∴∠3+90°=180°，(等量代换)
∴∠3=90°，(等式性质)
∴AD⊥DB。(垂直定义)

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