一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:59:30

一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大
一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大

一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大
设半径为R,圆心角为α
所以20=2R+1/2Rα
又因为 S=1/2R平方α
根据 基本不等式
S=1/2R平方a

设扇形的半径为r，弧长为l，l+2r=20
l=20-2r（0＜r＜10）
扇形的面积S= 1/2lr，得S= 1/2（20-2r）r=-r²+10r=-（r-5）²+25
仅当r=5时S有最大值25
l=20-2×5=10，α= l/r=2所以当α=2rad时扇形的面积取最大值

设半径是r，圆心角是a（弧度）
则圆弧长=ra
所以周长=ra+2r=20
a=(20/r)-2
面积=πr^2*(a/2π)=ar^2/2=[(20/r)-2]*r^2/2=10r-r^2=-(r-5)^2+25
所以r=5时，面积有最大值
此时a=(20/r)-2=2(rad)

一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径.圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20求当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大 一个扇形OAB的周长为20,求扇形的圆心角取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大? 一个扇形OAB周长为20,问：当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形面积最大? 一个扇形OAB的周长为20,求圆心角为何值时,此扇形的面积S最大? 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 1、已知一个扇形OAB的面积是4cm²,周长为10cm,求中心角和弦AB的长2、已知一个扇形的周长为2a（a＞0）,则当这个扇形半径为____时,扇形有最大面积为______,此时扇形的中心角为______ 一个扇形OAB的周长为20,求圆心角为何值时,此扇形的面积S最大? 要过程! 谢谢! (1).已知一个扇形OAB的面积是4cm2,它的周长是10cm,求它的圆心角与弦AB的长度..(2).已知一个扇形的周长为2a(a>0),问这个扇形半径为何值时,才能使这个扇形面积最大?最大面积是多少?并求此时扇形 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 急用!一个扇形OAB的周长为20,问该扇形的圆心角为多少弧度时,此扇形的面积最大? 如图,扇形OAB的半径为R,弧AB的长为3分之πR,求这个扇形内切圆的周长图