我知道做法,但不知道为什么,将一个色子连续投掷两次,至少出现一次6点向上的概率是多少?解法：没有1次6点朝上,意思就是连着2次都是1-5点,概率为5/6*5/6=25/36什么时候用相乘,什么时候用相加?

我知道做法,但不知道为什么,将一个色子连续投掷两次,至少出现一次6点向上的概率是多少?解法：没有1次6点朝上,意思就是连着2次都是1-5点,概率为5/6*5/6=25/36什么时候用相乘,什么时候用相加?
我知道做法,但不知道为什么,
将一个色子连续投掷两次,至少出现一次6点向上的概率是多少?
解法：没有1次6点朝上,意思就是连着2次都是1-5点,概率为5/6*5/6=25/36
什么时候用相乘,什么时候用相加?就是5/6*5/6为什么不用5/6+5/6呢?

我知道做法,但不知道为什么,将一个色子连续投掷两次,至少出现一次6点向上的概率是多少?解法：没有1次6点朝上,意思就是连着2次都是1-5点,概率为5/6*5/6=25/36什么时候用相乘,什么时候用相加?
相互独立事件 用乘法做 即第二次的结果不受第一次影响
互斥事件用加法做 即第一件事发生 第二件事 就不发生
显然此题目是 相互独立事件

没完成的用乘.完成的用加.
如果不会就问我吧
记得采纳哦~~

独立事件用相乘，并列事件用相加

实质上就是两个计数原理的问题
完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来。（加法原理）
如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来。（乘法原理）
你题目中，两次连着都是1-5点，那么要完成这件事就要分两步，第一步让第一次是1-5点，第二步让第二次是1...

全部展开

实质上就是两个计数原理的问题
完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来。（加法原理）
如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来。（乘法原理）
你题目中，两次连着都是1-5点，那么要完成这件事就要分两步，第一步让第一次是1-5点，第二步让第二次是1-5点
所以要用乘法原理了。
分析时要看清完成这件事是否能一步完成，如果能就是加法，如果不能就是乘法。
比如你解这个题换成正向思考：
至少出现一次6点，就可以分为第一次6点第二次不是；第一次不是第二次6点或两次都是6点3种情况。那就是1/6*5/6+5/6*1/6+1/6*1/6=11/36
这样两种计数原理就都用到了。乘法还是上面的解释，因为是两次，所以是分步的。还每种情况都满足至少一次6点向上，相当于不同的办法，所以用加法。

收起

一个色子有6个面，投掷一次每个面向上的概率是相等的，即等概事件，将某个面向上称为基本事件。一个事件可以含若干个基本事件，基本事件同时发生，则事件概率等于基本事件发生概率的乘积，若事件的发生是基本事件1发生或基本事件2发生，则事件概率等于基本事件发生概率的和。
一个色子有6个面，连续投掷二次，至少出现一次6点向上的概率，首先要理解“至少”的含意，6点向上可能次数为0，1，2次，至少出...

全部展开

一个色子有6个面，投掷一次每个面向上的概率是相等的，即等概事件，将某个面向上称为基本事件。一个事件可以含若干个基本事件，基本事件同时发生，则事件概率等于基本事件发生概率的乘积，若事件的发生是基本事件1发生或基本事件2发生，则事件概率等于基本事件发生概率的和。
一个色子有6个面，连续投掷二次，至少出现一次6点向上的概率，首先要理解“至少”的含意，6点向上可能次数为0，1，2次，至少出现一次6点向上事件，包含二个基本事件即，可以1次，或2次
用A1，A2表示二次投掷，A11，6点向上，A10，非6点向上
方法1
则所求事件可表示为A11A20+A10A21+A11A21
其概率为P(A11A20+A10A21+A11A21)= P(A11)P(A20)+P(A10)P(A21)+P(A11)P(A21)
= 2(1/6•5/6)+1/6•1/6=11/36
方法2
在事件空间中，6点向上可能次数为0，1，2次，6点向上为0次与至少出现一次6点向上事件是对立事件，因此，求至少出现一次6点向上事件的概率，也可以先求其对立事件的概率，然后被1减
6点向上为0次事件表示为A10A20，P(A10A20)=5/6•5/6=25/36
至少出现一次6点向上事件的概率为1- P(A10A20)=1-25/36=11/36

收起