作业帮求大神解方程x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:17:00
求大神解方程x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000=0
求大神解方程x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000=0
求大神解方程x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000=0
100%确定无整数解
画出函数曲线：f(x)=x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000
可以看出该方程：f(x)=0 有两个实根：x1在(-5，-6)之间；x2在(16，17)之间。
由于不是整数解，只能用近似求解法求解。
1)为求x1，采用两分法：x～[-5,-6]: 解出：x1=-5.17664790
2)在x～[16,17]中间求x2，解出：x2=16.5551...
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画出函数曲线：f(x)=x^4+20x^3+24x^2-8000x-40000
可以看出该方程：f(x)=0 有两个实根：x1在(-5，-6)之间；x2在(16，17)之间。
由于不是整数解，只能用近似求解法求解。
1)为求x1，采用两分法：x～[-5,-6]: 解出：x1=-5.17664790
2)在x～[16,17]中间求x2，解出：x2=16.55518845
3)从f(x)去掉x1和x2两根构成的二次因子，得出另外的一个二次方程：
x^2+31.37854055x+466.74237956=0
△=B^2-4AC=-882.35671119 < 0，有二个共轭复根：
解出：x3= -15.68927027+ 14.85224487 i
x4= -15.68927027 - 14.85224487 i
这是两个共轭复根。
4) 可以验证，求得的四个根：x1,x2,x3,x4 都以很高的精度满足方程：f(x)＝0.
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一元四次方程求根式
http://wenku.baidu.com/view/5eec4848c850ad02de80414a.html