求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:09:20

求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
(1)a=0时适合.
(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足

解得0<a≤1.
    综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1;反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.
 
对于这个解答我有三个疑惑,一个是a=0的时候,存在负根,为什么最后答案不取a=0呢,一个是方程有两个异号的实根,a<0,那为什么也不取呢,第三是两个负实根的条件中,

求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件(1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1. 综上,
首先讨论a是否等于0,当a等于零时,方程的解x=-1\2为负值,
当a不等于零时,方程至少有一个负根说明方程有一个负根或两个负根,那么方程的△=4-4a≥0,即a≤1,又因为x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a,两者一正一负,说明方程有两个或一个负根,所以关于x的方程ax 2 +2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是a≤1因为- 1/a与 1/a两者互为相反数啊,a不等于0时x 1 +x 2 =- 2/a,x 1 •x 2 = 1/a这两者肯定是一正一负的

什么是零根啊?

求关于X的方程ax2(平方)+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件 关于X的方程ax2+2+1=0至少有一个负根的充要条件 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,求a的取值范围. 求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件. 求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正跟的充要条件 【求助数学高手】求方程ax2+2x-1=0至少有一个正实根的充要条件是 已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 写出关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件证明你的结论 求证:关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于或等于1. 方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根. 若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围 求ax2+2x+2=0至少有一个负实根的充要条件是什么 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件 (1)a=0时适合.(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足向左转|向右转解得0 已知下列三个方程:x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 若关于x的方程ax2+2(a-3)+a-2=0至少有一个整数解,求整数a的值速求,坐等,最好讲详细点