作业帮数学空间几何题…已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上),求证FH,EG,AC共点…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:14:17
数学空间几何题…已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上),求证FH,EG,AC共点…
数学空间几何题…
已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上),求证FH,EG,AC共点…
数学空间几何题…已知空间四边形（三棱椎）ABCD,E,F分别是AB,AD中点,G,H为BC,CD的3分之2.(GH在BC,CD上),求证FH,EG,AC共点…
1、先证FH,EG相交于一点：EF平行且等于BD的一半,而GH平行且等于BD三分之一,所以EF与GH平行但不相等.则这四点共面,且FH与EG在此平面内不平行,所以FH与EG相交于一点,设为P.
2、证P点在AC上,由上面证明可知,P即在平面ACD上,又在平面ABC上,则在它们的交线AC上.
由以上可证得结论.
由于原题图不知,以上说明可参考.