如图红色的三条求过程解释

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:25:49

如图红色的三条求过程解释

如图红色的三条求过程解释

如图红色的三条求过程解释
a 0
即 (x - 1)(x - 1/a) > 0
因为 a

a 的正负决定抛物线y=ax^2-(a+1)x+1的开口方向
a>0开口向上,a<0开口向下
delta=(a+1)^2-4a*1=(a-1)^2决定抛物线与x轴是否相交
delta大于0时(即a不等于1时)抛物线与x轴有2个交点((a+1-|a-1|)/2a,0)和((a+1+|a-1|)/2a,0)
所以当a<0时,开口向下,抛物线与x轴交点为(1,0)和(1/...

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a 的正负决定抛物线y=ax^2-(a+1)x+1的开口方向
a>0开口向上,a<0开口向下
delta=(a+1)^2-4a*1=(a-1)^2决定抛物线与x轴是否相交
delta大于0时(即a不等于1时)抛物线与x轴有2个交点((a+1-|a-1|)/2a,0)和((a+1+|a-1|)/2a,0)
所以当a<0时,开口向下,抛物线与x轴交点为(1,0)和(1/a,0),当x<1/a或x>1时才能保证ax^2-(a+1)x+1<0;
当0当a>1时,开口向上,抛物线与x轴交点为(1/a,0)和(1,0),当1/ax<1时才能保证ax^2-(a+1)x+1<0.

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