一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,求这个正方体容器的容积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:21:34

一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,求这个正方体容器的容积是多少立方厘米?
一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,求这个正方体容器的容积是多少立方厘米?

一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,求这个正方体容器的容积是多少立方厘米?
体积=π（a/2）²a=πa³/4=628
a³=628×4÷3.14=800立方厘米（也就是正方体的体积）

设这个圆柱体的底面直径为X。
3.14（x÷2）的平方×x=628
解这个方程，求出圆柱的底面直径也就是正方体的棱长，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。体积就是容积。

设圆柱体底面半径为r,高为2r,
3.14*r^2*2r=628
y^3=100
r=10^(2/3)
正方体容器:=(2r)^3=8r^3=800立方厘米

圆柱体的高=直径=正方体的边长 即h=D=2r=正方体的边长
∏r²h=3·14×r²×2r=628
r³=100

正方体容器=(2r)³=8r³=8×100=800立方厘米

设正方体容器边长x
(x/2)²×3.14×x=628
解得x=³√800
所以容积为(³√800)³=800cm³

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