一整系数多项式的证明设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明：α属于Z且α｜a0

一整系数多项式的证明设P(x)=x＾n+an-1*x＾(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明：α属于Z且α｜a0 数学题目（分类：综合除法和余数定理）一个整系数三次多项式f（x）,有三个不同的整数m,n,k,使f（m）=f（n）=f（k）=1.又设p为不同于m,n,k的任意整数,试证明：f（p）≠1. 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p. 设n>1,证明：f(x)=x^n+5x^(n-1)+3 在整系数范围内不可约 【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:（1）存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调（2）若n为偶数,则当an>0时,p(x)必有 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根 设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理根 设R[x]是所有次数小于n的实系数多项式组成的线性空间,求多项式p(x)=1+(2x的n-1次方)在基{1,（x-1）,(x-1)的平方.(x-1)的n-1次方}下的坐标 高代证明题设f(x)是数域P上的n次多项式,试给出f'(x)|f(x)的充要条件 设f(x)、g(x)为整系数多项式,且g（x）首相系数为1,证明g（x）整除f(x)的充分必要条件是存在无穷多整数n使g（n）整除f（n） 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 高等代数多项式证明f(x)=(x-a)f1(x),a为整数,f(x)为整系数多项式,则由综合法知商式f1(x)也为整系数多项式!何谓综合法,怎么证的 设f(x),g(x),h(x)都是多项式,h(x)的首项系数为1证明：(f(x)h(x),g(x)h(x))=(f(x),g(x))h(x) 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根