作业帮1．若3X平方减X等于1,求6X立方加7X平方减5X加1990的值?2．已知X＋y＋z＝3,且（X－1）的立方＋（Y－1）的立方＋（Z－1）的立方＝0,求证：X,Y,Z中至少有一个等于1．3．分解因式；X的平方减3XY减10Y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:12:00
1．若3X平方减X等于1,求6X立方加7X平方减5X加1990的值?2．已知X＋y＋z＝3,且（X－1）的立方＋（Y－1）的立方＋（Z－1）的立方＝0,求证：X,Y,Z中至少有一个等于1．3．分解因式；X的平方减3XY减10Y
1．若3X平方减X等于1,求6X立方加7X平方减5X加1990的值?
2．已知X＋y＋z＝3,且（X－1）的立方＋（Y－1）的立方＋（Z－1）的立方＝0,求证：X,Y,Z中至少有一个等于1．
3．分解因式；X的平方减3XY减10Y的平方加X加9Y减2
4．分解因式；X的立方减5X加4
5．分解因式；X的立方减X的平方减X减2
6．分解因式；X的5次方加X加1
应该不算太难,只是放假放的我有些锈豆了,
第三题好象没人答额~
1．若3X平方减X等于1,求6X立方加7X平方减5X加1990的值?2．已知X＋y＋z＝3,且（X－1）的立方＋（Y－1）的立方＋（Z－1）的立方＝0,求证：X,Y,Z中至少有一个等于1．3．分解因式；X的平方减3XY减10Y
1.
原式=6x^3+7x^2-5x+1990
=2x(3x^2-x)+3(3x^2-x)-2x+1990
=2x+3-2x+1990
=1993
2.
(x-1)^3+(y-1)^3+(z-1)^3=0
=> (x+y-2)[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2]+(z-1)^3=0
=> (1-z)[(x-1)^2-(x-1)(y-1)+(y-1)^2]+(z-1)^3=0
=> (z-1)*[(z-1)^2-(x-1)^2+(x-1)(y-1)-(y-1)^2]=0
所以
z=1或者(z-1)^2-(x-1)^2+(x-1)(y-1)-(y-1)^2=0
所以x,y,z中至少一个等于1.
4.
x^3-5x+4
=x^3-x-4x+4
=x(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x^2+x-4)