若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:58:10

若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____
若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____

若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____
当t=1 时有最大值
f(x)=x+√(13-2x)
设a=√(13-2x)
得到一元二次方程
得到-1/2(a-1)^2+7
得到M最大值为7
肯定对的~ 我正好刚刚做这道题~

全部展开

f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)。
则导函数f'(x)=1- t/√(13-2tx)=0
解得：x=(13-t^2)/2t，此时f(x)有最大值。

说明：x=(13/2t)-t/2 < 13/2t，∵t为正整数，且定义域为x < 13/2t。即(13/2t)-t/2在定义域内。
代入方程得：
f(x)=(13-t^2)/2t + t = (t^2+13)/2t=M
整理得：
M=6.5/t+t/2，因为t和M都是正整数，易知6.5/t最大值为6.5，当t增加时，小数点位数增加而且最后一位小数均为5，t/2是整数或半整数。易知t=1时，M取得正整数7。

∴M=7

收起

若函数f（x）=-tx^2+2x+1(t 若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____ 若函数f(x)=x+根号下（13－2tx）其中t是正整数,该式的最大值是正整数M,求M要详解若函数f(x)=x+根号下（13－2tx）其中t是正整数,该式的最大值是正整数M,求M 已知函数f(x,y)=x^2+y^2-xytan(x/y),试求f(tx,ty)= 已知函数：f（x,y）=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty) 设函数f(x)=tx^2+2t^2x+t-1(x∈R,t>0) 函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x) 已知向量a=(x,1),b=(x,tx+2),若f(x)=ab在[-1,1]不是单调函数,则t取值范围是? 已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x属于{2,5}有反函数,且函数f(x)的最大值为8.求实数t 已知函数f(x)=1/3 x^3+2x,对任意的t [-3,3],f(tx-2)+f(x) 已知常数t是负实数,则函数f（x）=√12t^2-tx-x^2的定义域是? 已知常数t是负实数,则函数f(x)=√12t^2-tx-x^2的定义域是多少已知常数t是负实数,则函数 f(x)=-√12t^2-tx-x^2的单调增区间为若函数F(x)=根号下2^[(x^2)+2tx-1]-1的定义域为R,则t的取值范围是已知函数f(x)=x^2-2tx+1 x属于[2,5]有反函数,且f(x)的最大值为8,求实数t的值已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间上单调递,求a的取值范围