作业帮急 高一数学 会的来 必修2 圆的已知圆C x²+y²-2x+4y-4=0 （1）写出圆C的标准方程,（2）是否存在斜率为1的直线m使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点 若存在,求出直线m的方程 若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:06:06
急 高一数学 会的来 必修2 圆的已知圆C x²+y²-2x+4y-4=0 （1）写出圆C的标准方程,（2）是否存在斜率为1的直线m使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点 若存在,求出直线m的方程 若
急 高一数学 会的来 必修2 圆的
已知圆C x²+y²-2x+4y-4=0 （1）写出圆C的标准方程,（2）是否存在斜率为1的直线m使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点 若存在,求出直线m的方程 若不存在说明理由 速度点详细答案
急 高一数学 会的来 必修2 圆的已知圆C x²+y²-2x+4y-4=0 （1）写出圆C的标准方程,（2）是否存在斜率为1的直线m使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点 若存在,求出直线m的方程 若
（1）
(x-1)^2+(y+2)^2=9
(2)
设直线m的方程为y=x+a,将y=x+a代入：x²+y²-2x+4y-4=0
x^2+(x+a)^2-2x+4(x+a)-4=0
x^2+(a+1)x+1/2 (a^2+4a-4)=0
xA+xB=-(a+1)
xAxB=1/2 (a^2+4a-4)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xAxB=(a+1)^2-2 (a^2+4a-4)=-a^2-6a+9
(yA-yB)^2=(xA+a-xB-a)^2=(xA-xB)^2=-a^2-6a+9
以AB为直径的圆的圆心为Q：
xQ=1/2(xA+XB)=-1/2 (a+1)
yQ=1/2(yA+yB)=1/2(xA+a+xB+a)=1/2(xA+XB)+a=-1/2 (a+1)+a=1/2 (a-1)
圆Q过圆心,半径OQ=根号(xQ^2+yQ^2)=1/2根号[(a+1)^2+(a-1)^2]=1/2根号(2a^2+2）
直径=|AB|=根号[(xA-xB)^2+(yA-yB)^2]=根号(-2a^2-12a+18)
直径=2*半径
根号(-2a^2-12a+18)=2*1/2根号(2a^2+2）
-a^2-6a+9=a^2+1
a^2+3a-4=0
(a+4)(a-1)=0
a=-4,或1
∴直线m方程：
y=x-4,或y=x+1
(x-1)2+(y+2)2=9
x-y-4=0 or x-y+1=0
答案应该对 我qq563881496 你要是需要详细的就q我吧
恩 先说下思路吧 首先设直线为x-y+b=0 然后和圆的方程联立 得到一个只有x和b的方程 用b表示x1乘x2 还有一个只有y和b的方程 用b表示y1乘y2 用向量去想 原点和两个交点的连线垂直 也就意味着oa向量乘ob向量等于零 ...
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(x-1)2+(y+2)2=9
x-y-4=0 or x-y+1=0
答案应该对 我qq563881496 你要是需要详细的就q我吧
恩 先说下思路吧 首先设直线为x-y+b=0 然后和圆的方程联立 得到一个只有x和b的方程 用b表示x1乘x2 还有一个只有y和b的方程 用b表示y1乘y2 用向量去想 原点和两个交点的连线垂直 也就意味着oa向量乘ob向量等于零 也就是 x1乘x2加上y1乘y2等于0 现在就是一个关于b的 二元一次方程了 b^2+3b-4=0 得到的解带回x-y+b=0 就是可爱的答案啦
收起
x2+y2-2x+4y-4=0
(x-1)^2-1+(y+2)^2-4-4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=9
圆的标准方程是x-1的平方加y-2的平方等于9.