相同周长的圆、长方形、正方形,那个面积最大,为什么?相同面积的圆、长方形、正方形,那个周长最大,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:29:26

相同周长的圆、长方形、正方形,那个面积最大,为什么?相同面积的圆、长方形、正方形,那个周长最大,为什么?
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（1）设周长为2,长方形的边长为X,Y.圆半径为R则有：
长方形,2（X+Y）=2.X+Y=1,面积=XY≤1/4（当且仅当X=Y=1/2时取等号,正方形面积最大=1/4.）
圆,2*3.14*R=2..R=1/3.14,面积=R*R*3.14=0.318471>0.25=1/4
所以圆的面积最大.正方形次之,长方形最小.
（2）假设周长是D,则圆形的半径为r＝D／（2π）,面积等于s＝2πr×r＝D×D／（2π）,
正方形4a＝D　a＝D／4,S＝a×a＝D×D／16
长方形2（a＋b）＝D,　a＋b＝D／2,S＝长X宽＝a×b＝［（a＋b）×（a＋b）－（a×a＋b×b）］／2＝［D×D／4－（a×a＋b×b）］／2
2π＜16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a×a＋b×b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形＞正方形＞长方形
（不懂可追问,满意请采纳）谢谢!祝你学习进步!

相同周长的圆、长方形、正方形,那个面积最大,为什么?相同面积的圆、长方形、正方形,那个周长最大,为什么? 长方形.正方形和圆面积相等,那个周长最短相同表面积的长方体、正方体、球,哪个的体积大?能够有详细的过程分析更加!1、平面图形:面积相等的长方形、正方形、圆，长方形的周长最长，圆的周长最短周长相等的长方形、正方形、相同的周长那种图形的面积最大那个的面积最小四个图形圆形长方形正方形椭圆周长相同的长方形,正方形,圆形,面积哪个大,为什么一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大那个最面积相同的圆、正方形、长方形的周长是什么关系,哪个最大哪个最小?周长相同的圆、正方形、长方形面积是什么关系,哪个最大哪个最小? 周长相同的圆,正方形和长方形,它们的面积的大小关系是什么长方形,正方形和圆,它们的周长一样,那个面积大? 面积相等的长方形、圆、正方形,周长最短的图形是哪个? 同样周长的正方形、长方形、圆形的周长相同,圆的面积最大这句话对还是错周长相同的正方形和圆,那个面积比较大?(提示：用字母表示其周长）面积相同的图形,什么图形周长最大正方形、长方形、圆形,面积相同,哪一个周长最大?为什么? 面积相等的正方形,圆形,长方形,【】的周长最长,【】的周长最短? 在面积相同的情况下,圆、长方形、正方形那一个周长最短?写出结论,并重重有赏!那圆和正方形的情况可以举什么例子呢?(三楼)追加5四楼的看不懂长方形,正方形,圆形中,面积相同那个周长长?面积为628平方厘米.矩形长为宽的2倍,如果π取3.14比较他们的周长那个更长? 两个相同的正方形拼成的长方形.长方形的周长是54厘米,一个正方形的面积是多少平方米两个相同的正方形拼成的长方形.长方形的周长是108厘米,1个正方形的面积是多少平方厘米?