OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:30:51

OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN

OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN
HF=1/2OB EG=1/2OA OA=OB →HF=EG
同理NH=NG
连接AM和BM交EN和FN为QR
用上面的方法可证出EQ+QN=1/2(CM+AO) ,FR+RN=1/2(MD+OB)
→→EN=NF
→△EGN≌△FHN
→→∠EGN=∠FHN

要证明角相等,只要证明易证明EG=1/2AO=1/2OB=HF
NG=1/2CM=1/2DM=NH(已有两边对应相等)
又等腰直角△AOB∽△CMD∽△ENF(旋转)
EN=NF
∴△EGN≌△FHN

初中是不是没有学过面面垂直,还有线面垂直的啊。

由已知条件可知:△DHF∽△DOB
         △CEG∽△CAO
         得:HF∥OB
           EG∥OA 
         又由OA=OB
         得EG=HF
  同理可知:NG=NH
       EN=NF
∴△EGN≌△FHN
故得:∠EGN=∠FHN...

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由已知条件可知:△DHF∽△DOB
         △CEG∽△CAO
         得:HF∥OB
           EG∥OA 
         又由OA=OB
         得EG=HF
  同理可知:NG=NH
       EN=NF
∴△EGN≌△FHN
故得:∠EGN=∠FHN

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OA=OB,OA⊥OB,MC=MD,MC⊥MD,点E,F,N,G,H分别为AC、BD、OM、OC、OD中点,求证∠EGN=∠FHN 填空:已知:MC垂直于OA,MD垂直于OB,垂足分别是C,D,MC=MD,求证:点M在∠AOB的平分线证明:经过点M作射线OM ,∵MC⊥OA,MD⊥OB( )∠MCO=MDO=90°,( )在△MCO和△MDO中,OM=OM MC=MD(已知 OA、OB、OC是○O的半径,弧AC=弧BC,CM⊥OA于M,CN⊥OB于N,求证MC=NC 已知角AOB和点C、D,找一点M,是点M到OA、OB的距离相等,且MC=MD 如图,扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在线段OA,OB上,且OC=BD.若OA=1,∠AOB=120°(1)若点若点D是线段OB靠近点O的四分之一,用向量OA、向量OB表示向量MC(2)求向量MC×MD的取值范围 在∠AOB地两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于C点.是说明年:∠MOC=∠NOC. 在∠AOB地两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于C点.是说明年:∠MOC=∠NOC. 如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=PD 扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在线段OA,OB上,且OC=BD.若OA=1 ,角AOB=120度,求向量MC×MD的取值范围. 已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB(λ,μ属于R),若M为线段AB的中点,且|MC|=1,已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB(λ,μ属于R),若M为线段AB的中点,且|MC|=1,则点(λ,μ)在 如图8,点M是∠AOB的平分线上的一点,MC⊥OA于C,MD⊥OB于D,CM的延长线交OB于点E,MD=2,∠CEO=30°,则CE的长是____________ 如图,OA、OB、OC是○O的半径,弧AC=弧BC,CM⊥OA于M,CN⊥OB于N,求证MC=NC. 已知:M是角AOB的角平分线OS上一点,MC垂直OA、MD垂直OB,C,D为垂足,P是OS上的另一点,求证:PC=DF 如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段(MD=MC除外),并加以说明.直角符号标的不是很好. 已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找连上找出图形中的所有相等线段(MD=MC除外),并加以说明. 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于点C.说明∠MOC=∠NOC 记得要证全等. 求学霸解答! 如图,O为弧AB所在圆的圆心,OA⊥OB,AM=BM,MC平行OB交弧AB于点C,求弧AC的度数 直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,M是AB上一点(A、B除外),过M作MC⊥OA,MD⊥OB.(1)当M在AB上时,四边形OCMD的周长是否发生变化?证明;(2)当M运动到什么位置时,OCMD的面积有最大值?最大