作业帮第一道：已知：2x的平方+3x-1=0,求：3x-1分之（2x的五次方+3x的四次方+9x的2次方-5x+1的值第二道：已知a是方程x的平方-3x+1=0的根求：（a的平方+1）分之（2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:15:46
第一道：已知：2x的平方+3x-1=0,求：3x-1分之（2x的五次方+3x的四次方+9x的2次方-5x+1的值第二道：已知a是方程x的平方-3x+1=0的根求：（a的平方+1）分之（2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方）
第一道：已知：2x的平方+3x-1=0,
求：3x-1分之（2x的五次方+3x的四次方+9x的2次方-5x+1的值
第二道：已知a是方程x的平方-3x+1=0的根
求：（a的平方+1）分之（2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方）的值
注：x是未知数，两道题中没有出现乘号，括号里的是一个整体，不要理解成分开的了，实际上求都是一个分数的值 还有，我会追加分的
第一道：已知：2x的平方+3x-1=0,求：3x-1分之（2x的五次方+3x的四次方+9x的2次方-5x+1的值第二道：已知a是方程x的平方-3x+1=0的根求：（a的平方+1）分之（2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方）
第一道：已知：2x²+3x-1=0,
求：（2x^5+3x^4+9x²-5x+1）/(3x-1)的值
因为2x²+3x-1=0
故：3x-1=-2x²,1=2x²+3x,x²=（1-3x）/2,2x²+3x =1,x≠0
故：（2x^5+3x^4+9x²-5x+1）/(3x-1)
=（2x^5+3x^4+9x²-5x+2x²+3x）/(-2x²)
=（2x^5+3x^4+11x²-2x）/(-2x²)
=（2x^4+3x³+11x-2）/(-2x)
=[x² (2x²+3x)+11x-2] /(-2x)
=[x² +11x-2] /(-2x)
=[（1-3x）/2+11x-2] /(-2x)
由2x²+3x-1=0可以求出x,再代入上式,可以求出
整体思维完全正确,计算请仔细验证（你在做奥数题,数学应该比较好,其他的应该不要我多说）
第二道：已知a是方程x²-3x+1=0的根
求：（2a^5-5a^4+2a³-8a²）/（a²+1）的值
因为a是方程x²-3x+1=0的根
故：a²-3a+1=0
故：a²+1=3a,a²=3a-1
故：（2a^5-5a^4+2a³-8a²）/（a²+1）
=[2a(3a-1) (3a-1)-5(3a-1) (3a-1)+2a(3a-1)-8(3a-1)]/（3a）
再化简后,又代入a²=3a-1,反反复复下去,直至次数为1或常数
以上两种题目的思维就是“降次”.
两年没怎么看数学方面的知识，看你出的奥数题，蛮有兴趣做一做，不想题目有歧义。
比如说2x的平方是指2*X^2还是(2X)^2呀？打不出来也应该写清楚啊！2x的平方应该写成(2X)的平方或2*X的平方。。。