等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:50:15

等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.

等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径.
内切圆的圆心为角平分线的交点.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为12cm.圆心在这条高上.
设圆的半径为r,圆心到三条边的距离都为r,则根据勾股定理,上面的三角形的三边满足：r^2+(13-5)^2=(12-r)^2,则解出r=10/3cm.

有度数吗?

解直角三角形的内切圆半径公式为1/2（a+b-c）a，b直角边，c斜边
即内切圆的半径=1/2（13+13-10）=3厘米

设半径为r,△AOE相似△ADC∴OE/DC=AO/AC∴r/5=12-r/13∴r=10/3

等腰三角形abc, bc为底边,作出内切圆心o,连接ao,延长ao交bc于m,连接ob
可得am垂直平分bc,
在三角形abm中,勾股定理 ab²=bm²+am²=(bc/2)²+(oa+om)²
13²=5²+(oa+om)² oa+om=12①
在三角形obc中,勾股定理...

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等腰三角形abc, bc为底边,作出内切圆心o,连接ao,延长ao交bc于m,连接ob
可得am垂直平分bc,
在三角形abm中,勾股定理 ab²=bm²+am²=(bc/2)²+(oa+om)²
13²=5²+(oa+om)² oa+om=12①
在三角形obc中,勾股定理 ob²=bm²+om²=bm²+om² ob=oa
即oa²=bm²+om² oa²=5²+om² 联立①可得om=119/24 cm
内切圆的半径om=119/24 cm

收起

已知等腰三角形ABC的腰长为13cm,底边10cm,求等腰三角形的面积 一个等腰三角形的腰长13CM,底边长为10CM.则底边的高为多少? 一等腰三角形底边长10cm,腰长为13cm,则底边上的高为? 一个等腰三角形的腰长13cm,底边长10cm,则底边上的高为? 等腰三角形得腰长为10,底边长为12cm,求这个等腰三角形的面积 若等腰三角形的腰长为10cm,底边长为16cm. 一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则腰上的高为 底边长为10cm,底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为多少 底边长为10cm,底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为多少 一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为 已知等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为? 若等腰三角形腰长为10CM,底边长为16CM,那么底边上的高为? 等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径. 等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求它的内切圆的半径. 等腰三角形的腰长为10cm,底边上的高是8cm,则其底边的长为 一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为（ ）cm. 已知等腰三角形腰长为13CM.底边长为10CM.求它的外接圆的半径. 已知等腰三角形的底边长为8cm,腰长为13cm,求此等腰三角形的面积