作业帮1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为（-4,0）和（4,0）.求椭圆C的方程2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:13:10
1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为（-4,0）和（4,0）.求椭圆C的方程2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴,
1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为（-4,0）和（4,0）.求椭圆C的方程
2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴,焦点在直线x-2y-1=0上.
（1）求抛物线方程.
（2）设P是抛物线上一点,点M的坐标为（m,0）,m∈R,求|PM|最小值（用m表示）,并指出此时点P的坐标.
3.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a n+1=(1+q)an-qa n-1(n≥2,q≠0)
（1）当q=2时,设bn=a n+1-an（n∈N*）,证明{bn}是等比数列
（2）求数列{an}的通项公式
（3）若a3是a6与a9的等差中项,求q的值
1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点,且点M的横坐标为-1/2.若椭圆C的焦点为（-4,0）和（4,0）.求椭圆C的方程2.已知抛物线以原点为顶点,以x轴为对称轴,
1.设中点M（x0,y0);A(x1,y1),B(x2,y2);
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1;(1)
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1;(2)
(1)-(2)可得：
(x1-x2)(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0;(3)
x0=(x1+x2)/2;y0=(y1+y2)/2;
AB的斜率k=（y1-y2)/(x1-x2)=1/3;
(3)/(x1-x2) 可得：
y0/x0 =-3*b^2/a^2;（4）
x0,y0 在AB上；
又x0=-1/2;
x0-3*y0+2=0;
y0=1/2;
所以由（4）有
a^2=3*b^2;
a^2-b^2=16;(c=4);
得：
a^2=24;
b^2=8; 所以：
方程为：x^2/24+y^2/8=1
2.(1)焦点为（1,0）；
方程为y^2=4*x;
(2)设P（t^2/4,t)
|PM|=sqrt((t^2/4-m)^2+t^2));令a=t^2;a>=0;
|PM|^=(a/4-m)^2+a
要根据m分类讨论二次函数的极值：
自己做吧
3.a(n+1)-q*a(n)=a(n)-q*a(n-1);(a);
等式右边n一直减一可得：
a(n)-q*a(n-1)=a2-a1*q=2-q；
(1)q=2;
a(n)=2*a(n-1);
a(n)=2^(n-1);
(2)q!=2;
(a)式变形有a(n+1)-a(n)=q*(a(n)-a(n-1));
bn=a(n)-a(n-1) 为等比数列
首项为1
a(n)-a(n-1)=q^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3)
.
a2-a1=1
上面的各式左右相加
a(n)-a1=1+q+q^2+...+q^(n-2);
剩下的自己做吧