几何:线段的垂直平分线一题如图,已知等腰△ABC中,腰AB=8cm,DE是腰AC的垂直平分线,垂足为点D,DE与AB相交于点E,△BCE的周长为14cm.求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:05:54

几何:线段的垂直平分线一题如图,已知等腰△ABC中,腰AB=8cm,DE是腰AC的垂直平分线,垂足为点D,DE与AB相交于点E,△BCE的周长为14cm.求BC的长
几何:线段的垂直平分线一题
如图,已知等腰△ABC中,腰AB=8cm,DE是腰AC的垂直平分线,垂足为点D,DE与AB相交于点E,△BCE的周长为14cm.求BC的长

几何:线段的垂直平分线一题如图,已知等腰△ABC中,腰AB=8cm,DE是腰AC的垂直平分线,垂足为点D,DE与AB相交于点E,△BCE的周长为14cm.求BC的长
DE是AC是垂直平分线,所以AE=EC(垂直平分线上的点到两端的长度相等)
三角形BCE的周长=BE+CE+BC=BE+AE+BC=AB+BC=14
已知AB=8,所以BC=14-8=6cm

AE=CE
△BCE的周长=AB+BC=14
BC=6

6cm
因为ED为AC的中垂线,所以AE=EC(线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等)
又三角形BCE的周长=CE+EB+BC=14cm
CE+EB=AE+EB=AB=8cm
所以BC=6cm