运用平方差公式计算:(a-b+c-d)(a+b-c-d)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:32:58

运用平方差公式计算:(a-b+c-d)(a+b-c-d)
运用平方差公式计算:(a-b+c-d)(a+b-c-d)

运用平方差公式计算:(a-b+c-d)(a+b-c-d)
(a-b+c-d)(a+b-c-d)
=[(a-d)+(c-b)][(a-d)-(c-b)]
=(a-d)^2-(c-b)^2
=a^2-2ad+d^2-(c^2-2bc+b^2)
=a^2+d^2-2ad-c^2-b^2+2bc

(a-b+c-d)(a+b-c-d) =(a-d-b+c)(a-d+b-c)=(a-d)^2-(b-c)^2

=((a-d)+(b-c))*((a-d)-(b-c))
=(a-d)^2-(b-c)^2
=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2
=a^2-b^2-c^2+d^2-2ad+2bc