作业帮把若干体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后再打正方体的表面涂上颜色,已知两个面都涂上颜色的小正方体共有24个,那么这样的笑正方体一共有多少个?要算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:59:20
把若干体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后再打正方体的表面涂上颜色,已知两个面都涂上颜色的小正方体共有24个,那么这样的笑正方体一共有多少个?要算式
把若干体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后再打正方体的表面涂上颜色,已知两个面都涂上颜色的小正方体共有24个,那么这样的笑正方体一共有多少个?
要算式
把若干体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后再打正方体的表面涂上颜色,已知两个面都涂上颜色的小正方体共有24个,那么这样的笑正方体一共有多少个?要算式
首先,两个面图上颜色的小正方体应该是位于大正方体的棱边位置上（顶角上的小正方体应该是被涂上了三个颜色,而面上的小正方体则应该只被涂上了一个颜色）的,这一点你可以看一看魔方的结构.
其次,设大正方体共由n层小正方体组成,则最上面一层和最下面一层的棱边小正方体的个数是（n-2）*4个.而中间层上的棱边小正方形的个数应该是每层4个.那么,总的棱边小正方形的个数（即两面涂上颜色的小正方体的个数）应该是：（n-2）*4*2+(n-2)*4,其结果为24,则可得到n值为4.
最后,由于n=4,那么每层的小正方体的个数为4*4=16个,总的小正方体的个数为16*4=64个.
正方体有12条棱，24/12=2
2+1+1=4
那么这样的小正方体一共有4*4*4=64个
两个面上涂了颜色的小正方体一定是在棱上中间的位置（如果在顶点处，就会有三个面上涂颜色啦）。
一个正方体十二条棱，两面涂色的小正方体二十四个，说明每条棱上非顶点位置有两个小正方体，加上两个顶点那么一条棱就有四个小立方体，所以整个大立方体就有4×4×4=64个。...
全部展开
两个面上涂了颜色的小正方体一定是在棱上中间的位置（如果在顶点处，就会有三个面上涂颜色啦）。
一个正方体十二条棱，两面涂色的小正方体二十四个，说明每条棱上非顶点位置有两个小正方体，加上两个顶点那么一条棱就有四个小立方体，所以整个大立方体就有4×4×4=64个。
收起
首先了解两个面都图上颜色的小正方体应为 ：每条棱边上除去位于顶点部分的小正方体。
正方体有12条棱边，两面涂色的有24个，说明每条棱边除去两端点的小正方体有两个。设小正方体棱边长为a 则小体积为a³则大正方体边长为2a+2a=4a 体积为（4a）³=64a³，即有64个小正方体...
全部展开
首先了解两个面都图上颜色的小正方体应为 ：每条棱边上除去位于顶点部分的小正方体。
正方体有12条棱边，两面涂色的有24个，说明每条棱边除去两端点的小正方体有两个。设小正方体棱边长为a 则小体积为a³则大正方体边长为2a+2a=4a 体积为（4a）³=64a³，即有64个小正方体
收起
64个