∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:08:33

∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?
∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?

∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?
∫e^[(2x)²+lnx] dx
=∫e^(4x²+lnx) dx
=∫[e^(4x²)·e^(lnx)] dx,公式e^lnx=x
=∫[xe^(4x²)] dx,令u=4x²和du=(8x)dx
=∫[e^u·x·1/(8x)] du
=(1/8)∫(e^u)du
=(1/8)e^u+C
=(1/8)e^(4x²)+C

（1/8）e^{4x^2}
过程：
原式=∫e^（4x^2+lnx）dx
=∫e^（4x^2）xdx
=（1/8）e^{4x^2}

∫（lnx/x^2）*（e^lnx）dx= e^(-x/2)lnx求导 ∫(e,e^2)lnx/(x-1)^2dx 求∫(e,e^2) lnx/(x-1)^2 dx ∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程? ∫上限e下限1 lnx/x*(1+lnx)^(1/2)dx ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx 求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx ∫(1→e) (x^2+lnx^2) /xdx ∫((2+lnx)/x) dx 上e下1 求证e^x-2-lnx>0 求证e^x-lnx>2 y=(x/lnx)+sin e 求dy答案是(lnx-1)/ln^2x 很不理解 sin e求导是多少,不是cos 设f(x)=lnx+∫(1-e)f(t)dt,则f(x)=lnx+1/(2-e)（1-e）上限1下限e e^lnx^2=? y=根号下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的导数是多少? 3用部分积分法求下列不定积分 ∫（lnx）/(x^2) dx -（（lnx）+1）/ x+c∫(ln(1+e^x))/(e^x) dx答案为x-(1+e^x)*ln(1+e^x)/ (e^x)+c∫cos(lnx) dx x(cos lnx + sin lnx)/2+c 求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx／x√(1+lnx)