设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:33:30

设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3
设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为A和B
(1)若A∩B=∅,且A和B均为非空集合,求a的取值范围
（2）是否存在实数a,使A∪B=R?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由

设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3
x^2-(2a+1)x+a^2+a-2
=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)
=(x-a-2)(x-a+1)>0
得x>a+2 或xx^2-(a^2+a)x+a^3
=(x-a^2)(x-a)<0
得有两种情况
(1)a^2>a 则aa-1a^2 =>a^2-a-2<0
=>-1a a(a-1)>0 a>1或a<0
得-1 (2)a^2 a-1a =>a^2-a+1>0 这个式子总是成立的.
所以a^2 得0第二问.
要使A∪B=R
(1)a^2>a aa-1>=a 或a+2<=a^2 得无解.
(2)a^2 a+2<=a a^2<=a-1 得无解.

设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3 设a∈R,解关于x的不等式(x2+x-2)÷(a2+1)>0 解关于x的不等式x2-(1+a)x+a 关于x的不等式x2-(a+1)x+a 记关于x的不等式x2+(1-a)x-a 设a为参数,关于x的一元二次不等式x2-(a+3)x+3a 关于x的不等式x2+(a-1)x+1 设关于x 的不等式x(x-a-1) 关于x的不等式(a-2)X2+2(a-1)X-1 解关于x的不等式(a-2)x2+(a-3)x-1 设a不等于1,解关于x的不等式：(a-1)x+1-a^2>0 设关于x的不等式x-1的绝对值≤a-x当a等于2时解上述不等式解关于x的不等式x2(平方)-2(a+1)x+1>0 解关于x的不等式：（1）x2+2x-a 解关于x的不等式:x2-x+a-a2 设关于x的不等式组x²+2ax+3-a＜0,|x+1| 关于x的不等式 x2-（a+1）x+1>0 解不等式设a≥ 0,解关于x的不等式ax2+(2a-1)x-2