设f(x)有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?x趋于0时,则lim(f(x)-x)/x^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:01:05

设f(x)有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?x趋于0时,则lim(f(x)-x)/x^2=
设f(x)有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?
x趋于0时,则lim(f(x)-x)/x^2=

设f(x)有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?x趋于0时,则lim(f(x)-x)/x^2=
你的题目中怎么是三阶导数啊,是不是多了一个啊,应该是f''(0)=-2吧
题目已经说了有连续的二阶导数,且原极限显然是0/0型的极限,那么根据洛比塔法则有
lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)/2x]
一次求导后,仍然是0/0型极限,继续求导
lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)/2x] = lim f''(x)/2 = f''(0)/2 = -1

=lim[f'(x)-1]/2x=1/2*lim[f'(x)-f'(0)]/x=1/2*f''(0)=1/2*(-2)=-1

有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一常数,f(0) 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X) 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)有连续二阶导数,且f(x)/x在x=0处的极限是0,f''(0)【f(x)在0处的二阶导数值】=4,转下面求(1+f(x)/x)^(1/x)在x=0处的极限? 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f(x)的二阶导数有界 1.设函数f(x)具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这是为什么 设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,设f(x)有连续导数,且f(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt,当x→0时,F’(x)与x^k是同阶无穷小,则k=? 设f(x)在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f(0)=0,设g(x)=f(x)/x,x不等于0;g(x)=a,x=0确定a的值,使g(x)在负无穷到正无穷内是连续的 设f(x)有连续的二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f'''(0)=-2,则lim(f(x)-x)/x^2=?如何解答,请给个详细解答过程?x趋于0时,则lim(f(x)-x)/x^2= 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明: 设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay 设函数f(x)在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)=f(2)=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶导数在(1,2)那么F(x)的二阶导数在(1,2)上有零点.这是个证明题,有没有人会做 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy. 设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且|f'(x)|≤M,f(0)=f(1)=0,证明: 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)/|x|=1,则( )A.f(0)是函数的极大值B.f(0)是函数的极小值C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D.f(0)不是f(x)的极值,(0