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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:37:29

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已知⊙中，AB是直径，弦CD与AB交于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30度，求CD的长？
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因为AP=2 BP=6 所以AB=2+6=8 所以A0=8×二分之一=4
所以OP=A0-AP=4...

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已知⊙中，AB是直径，弦CD与AB交于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30度，求CD的长？
本题所给的图在：
http://hi.baidu.com/zhixinyisheng/album/item/86e62463dff5ca6a0d33faaf.html
因为AP=2 BP=6 所以AB=2+6=8 所以A0=8×二分之一=4
所以OP=A0-AP=4-2=2 然后过O点作OE┷CD 垂足为E
因为∠APC=30度 所以∠DPB=30度
因为∠DPC=30度 OE┷CD（即∠PEO=90度）
所以OE=二分之一×OP=二分之一×2=1
连接C，O 因为C0为半径 所以C0=A0=4
因为C0=4 OE=1 ∠PEO=90度 利用勾股定理，就可以求出CE
计算后可得CE=根号15
根据垂径定理（即过圆心且垂直于弦的直径也平分这条弦）
所以CD=2×CE=2根号15
参考资料：http://hi.baidu.com/zhixinyisheng/album/item/86e62463dff5ca6a0d33faaf.html

收起

x的平方加上y的平方 等于 1997，求 x+y的值

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