三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:10:08

三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么?
三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么?

三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么?
∵BE=CD,BD=CE,AC=AC
∴△BCE≌△CBD (边边边)
∠ABC=∠BCA BE和CD是角平分线
∴∠ABE=∠ACD
在三角形ABE和ACD中,
∠A=∠A
∠ABE=∠ACD
BE=CD
∴△ABE≌△ACD (角角边)

全等.
因为:BE=CD (条件1),BD=CE ,bc为公共边,
所以:三角形bcd全等于三角形cbe
所以:角EBC=角DCB,
又因为:BE,CE分别为角平分线,
所以:角ABC=角ACB
所以三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD=CE
所以:AD=AD (条件2)
角ADC=角ABC+角DCB
角AEB=角...

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全等.
因为:BE=CD (条件1),BD=CE ,bc为公共边,
所以:三角形bcd全等于三角形cbe
所以:角EBC=角DCB,
又因为:BE,CE分别为角平分线,
所以:角ABC=角ACB
所以三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD=CE
所以:AD=AD (条件2)
角ADC=角ABC+角DCB
角AEB=角ACB+角EBC
因为:角ABC=角ACB,角DCB=角EBC=1/2角ABC
所以:角ADC=角AEB(条件3)
由边角边定理可知,三角形全等.

收起

如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证:角1=角2 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC 如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD全等吗 为什么 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么 三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么? 已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 在三角形ABC中BD,CE分别是角B角C的角平分线已知BE=CD求证三角形ABC为等腰三角形没有图见谅,但因该都能想象出来吧. 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP=NQ答对的再加20分 如图,三角形ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高,BE,CD相交于点O,若AO平分角BAC,试说明OB=OC的理由 已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC 锐角三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若