作业帮数学函数题,第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:58:28
数学函数题,第一题
数学函数题,第一题
数学函数题,第一题
←_←等于0～
根据已知f(x)=f(-x)
而由于f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=-f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
即f(x+2)=f(x)
所以f(2009)=f(1)
f(-2010)=f(2010)=f(0)
所以f(2009)+f(-2010)=f(1)+f(0)=1+0=1
选C
由f（x+1）=-f（x）得T=2,所以f（2009）=f（1）=1，因为是偶函数，所以f（-2010）=f（2010）=0，所以最后结果为1
根据已知f(x)=f(-x)
而由于f(x+1)=-f(x)
所以f(x)=-f(x-1)
所以当x>=1时，f(x+1)=f(x-1)
即f(x+2)=f(x)
所以f(2009)=f(1)
f(-2010)=f(2010)=f(2)
∵f(x+1)=-f(x)
∴f(2)=-f(1)=-1
∴f(2009)+f(-2010)=f(1)+f(2)=1-1=0
或者f(-2010)=f(2010)=-f(2009)
∴f(2009)+f(-2010)=0