求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:57:55

求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量
求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量

求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量
两种方法.
一.设平面ABC的方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
将三点坐标代入,可得三个方程
D=0 ；
A+4B+D=0 ；
2B+D=0 ,
取 A=B=D=0 ,C=1 ,得平面的方程为 z=0 ,
因此法向量可取（0,0,1）.
二.因为AB=(1,4,0),AC=(0,2,0),
设法向量n=(x,y,z),由 AB*n=0 ,AC*n=0 ,
得 x+4y=0 ,2y=0 ,
取x=y=0 ,z=1 ,得法向量为n=(0,0,1) .

三个点的竖（z）轴坐标都是0，所以三个点在xoy平面上，法向量只要平行于竖（z）轴就可以了

已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 已知函数y=a^x+b的图像过点（1,4）,其反函数的图像过点（2,0）,求a,b的值. 已知点a(3,-2),b(-2,4),c(1,0)求 (1)直线1过点a,b,求直线1的方程 (2已知点a(3,-2),b(-2,4),c(1,0)求(1)直线1过点a,b,求直线1的方程(2)点c到直线1的距离 求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程 求过点A（0,-2）、B（4,2）的直线的斜率. 求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量 求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程 已知抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(1,4)三点,求此抛物线的方程 已知点A(3,-2),B(-2,4),C(1,0),求（1）直线1过点A、B,求直线1的方程.（2）求点C到1的距离. 求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程 二次函数的图像过点A(1,1),B(-1,6),C(0,4)求解析式, 求过三点A(1,4)B(0,5)C(1,-2)的圆的方程 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程 求过三点A（0,5),B(1,-2),C（-3,-4）的圆的方程. 求过三点A（0,5）,B（1,2）,C（~3,4）的圆的方程. 已知抛物线的顶点A（1,-4）,且过点B（3,0）.求抛物线的解析式. 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 根据下列条件,求二次函数的关系式 (1):图像过点A(0,3)B(2,0)C(4,3) （2）：顶点为（2,3）.且过点（根据下列条件,求二次函数的关系式 (1):图像过点A(0,3)B(2,0)C(4,3) （2）：顶点为（2,3）.且过点（1,1