已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:54:53

已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
解当m=0时,得y=x-a,该函数的图像与x轴恒有公共点,此时a属于R
当m>0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≥-(1+4m²)/4m
当m<0时,得y=mx^2+x-a-m为二次函数,其图像和x轴恒有公共点,
则Δ≥0
即1²-4m(-a-m)≥0
即1+4ma+4m²≥0
即a≤-(1+4m²)/4m
综上知实数a的取值范围
m≠0时,a≥-(1+4m²)/4m或a≤-(1+4m²)/4m
m=0时,a属于R

m∈R时,y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点
即m(x²-1)+x-a=0恒成立
①m=0时
x=a,∈R
②m≠0时
mx²+x-m-a=0
判别式△=1-4m*(-m-a)=1+4m²+4ma≥0
a≥-(4m²+1)/4m
综合得:m...

全部展开

m∈R时,y=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点
即m(x²-1)+x-a=0恒成立
①m=0时
x=a,∈R
②m≠0时
mx²+x-m-a=0
判别式△=1-4m*(-m-a)=1+4m²+4ma≥0
a≥-(4m²+1)/4m
综合得:m=0时,a∈R
m≠0时,a∈[-(4m²+1)/4m,+∞)

收起

(1)已知函数y=f(x)定义域为R,当x属于R时f(m+x)=f(m-x)恒成立.求证y=f(x)图像关于直线y=m对称; (2)若(1)已知函数y=f(x)定义域为R,当x属于R时f(m+x)=f(m-x)恒成立.求证y=f(x)图像关于直线y=m对称;( 已知函数Y=(2+m)x+(1-5m),①当m-------时,这个函数是一次函数、当m-------时,这个函数是正比例函数 已知函数y=(m-2)x-(m-1),当x=-2时,y=-3,则m= 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)当a=1/2时,函数y=f(x)-m有三个零点,求实数m的取值范围 已知函数y =(2m-1)x+m-1,当m为何值时,它是一次函数?当m为何值时,它是正比例函数? 已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:(1)函数是一次函数 (2)函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时:(1)函数是一次函数(2)函数是二次函数 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F(X)的图像关于直线x=m对称 已知函数f(x)=(1/3)^x,函数g(x)=log3(x)1) 若g(mx²+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围2)当x∈【1,1】时,求函数y=【f(x)】² -2af(x)+3的最小值h(a)3)是否翠在实数m,n(m 已知函数y=(m-2)x^│m│+(m-3)(m+1),问当M为何值时,它是正比例函数?急!~!!!!!!!!!!!!!!!!! 已知函数y=(m-3)x^(m^2-1)+m^2+4m-121.当m取什么值时,该函数是一次函数;2.当m取什么值时,该函数是正比例函数/ 已知一次函数y=(1-2m)x+1+m,当m为何值时,图像经过(2,1)? 已知y=(2m-1)x^(m^2-3),当m是何值时,他是正比例函数 已知y=(2m-1)x^m^2-3,当m是何值时,他是反比例函数 已知一次函数y=(4m-1)x-(m-2)当m为何值时,直线经过原点 已知函数y=(m-1)x^8-m² 当m为何值时,函数为反比例函数 已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围 已知函数y=lg(x^2+1)的值域为M,求当x∈M时函数f(x)=2^(x+2)的值域 已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点