已知a2-3a+1=0.求代数式a3/(a6+1)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:05:31

已知a2-3a+1=0.求代数式a3/(a6+1)的值
已知a2-3a+1=0.求代数式a3/(a6+1)的值

已知a2-3a+1=0.求代数式a3/(a6+1)的值
a²-3a+1=0
同时除以a,得:
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=9
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
a³+1/a³
=(a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=3*(7-1)
=18
a³/(a^6+1)
=1/(a³+1/a³)
=1/18

a²+1=3a
平方
a^4+2a²+1=9a²
a^4+1=7a²
所以a^6+1
=(a²+1)(a^4-a²+1)
=3a*(7a²-a²)
=18a³
所以a³/(a^6+1)=1/18

a2-3a+1=0
显然a不等于0，所以等式两边同时处以a,得
a+1/a=3
两边同时平方得，a2+2+1/a2=9
即a2+1/a2=7

a3/(a6+1)=1/【(a6+1)/a3】
(a6+1)/a3=a3+1/a3=(a+1/a)(a2-1+1/a2)
=3*(7-1）
=18
所以：
a3/(a6+1)=1/18

已知a2+a-1=0,求代数式a3+3a3+a-4的值 已知a2-3a+1=0.求代数式a3/(a6+1)的值 已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+2011的值 已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2009的值a2就是a的平方,a3就是a的3次方. 已知a是方程x2-3x+1=0的根,求代数式a3-3a2-5a+1/a2+1的值 已知a2+a-1=0,求代数式2a3+4a2+3因不会打次方 所以A后面的数字均是它的指数 已知：a2 +3a－1=0,求：a2 +1÷a2 ,a3 －1÷a3 已知a2-3a-1=0,求（1）a3-1/a3 （2）a3+1/a3 1.已知a2(平方)-3a-1=0,a2(平方)+a2(平方)分之1=0.求 a3(立方)-a3(立方)分之1求a3(立方)+a3(立方)分之1. 已知a2(a的平方)+a-1=0,求代数式a3(a的三次方)+2a2(2a的平方)+a-4的值 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|. 已知：a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2003的值. 已知a2+a+1=0,求a3+ 2a2+3 已知,a2+a-1=0,求(a3+2a2-6)÷(a2+a)的值 已知a2+a-1=0,求分式a3+2a2-6/a2+a的值 已知a是方程x2-3x+1=0的根,求代数式a3-2a2-5a+1/a2+1的值斜杠是除号的意思, 已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值 已知a2+a+1=0,求a3+2a2+2a+1的值,