比较a^2-3a+5与a+1的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:43:20

比较a^2-3a+5与a+1的大小
比较a^2-3a+5与a+1的大小

比较a^2-3a+5与a+1的大小
a^2-3a+5-(a+1)
= a^2-3a+5-a-1
=a^2-4a+4
=(a-2)^2≥0
所以a^2-3a+5≥a+1

a^2-3a+5-(a+1)
=a^2-4a+4
=(a-2)^2>=0,
所以，a^2-3a+5>=a+1

a^2-3a+5-(a+1)
=a^2-4a+4
=(a-2)^2≥0
a^2-3a+5-(a+1)≥0
a^2-3a+5≥a+1

作差:(a^2-3a+5)-(a+1)=a^2-4a+4=(a-2)^2>=0恒成立。
当a=2时它们相等，
当a不等于2时a^2-3a+5>a+1

差值法。（a^2-3a+5)-(a+1)=a^2-4a+4=(a-2)^2>=0
∴a^2-3a+5>=a+1

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