如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 !

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:50:59

如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 !
如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 !

如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求 !
证明:∵DE=BF,∴BE=DF
又AB=DC,AE=CF
∴⊿ABE≌⊿CDF(SSS)
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∴AB//CD
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC

1.因为DE=BF
所以DF=BE
ABE和CDF是全等三角形
所以答案一
2.因为是全等三角形所以角ABE=角CDF所以答案2
3.由于前两问答案,角ABE=角CDF,AB平行CD,所以是平行四边形,所以AD=BC

证明全等什么都出来了!证明:∵DE=BF,∴BE=DF
又AB=DC,AE=CF
∴⊿ABE≌⊿CDF(SSS)
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∴AB//CD
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC