在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:26:05

在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“
在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“『』”内为“下脚标”.

在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“
令b(n)=n*a(n) S(n)为b(n)的前n项和
则b(1)=a(1)=1
S(n)=b(n+1)/2
S(n)=(S(n+1)-S(n))/2
S(n+1)=3S(n)
S(n)=3^(n-1)
b(n)=S(n)-S(n-1)=2/3*3^(n-1)
所以a(n)=2*3^(n-1)/(3n) (n>1)
a(1)=1

第二问类似的,a(n)/(n+1)的最小值在n=2时取得,为1/3
所以实数λ的最小值为1/3

那位贴图的兄弟算错的原因在这里
a(2)=3*1/2*a(1) 这个式子是错的
因为a(1)+2a(2)+3a(3)+.+na(n)=(n+1)/2*a(n+1)
当n=1时
a(1)=(1+1)/2*a(2) 有a(1)=a(2)=1
他在推导时忽略了这一特殊情形.

在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“ 高中数学题目（数列）在数列(a{n}）中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n} 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 在数列a(n)中,a(n+1)=(1+1/n)a(n)+(n+1)/2,设b(n)=a(n)/n,则数列a(n)的通项公式是高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn. 在数列{a（n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项在数列｛a∨n｝中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n／2^n-1,证明数列｛b∨n｝是等差数列. 在数列｛a(n)}中,若a(n)3n+1,则2008是这个数列的第几项已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和在数列中,已知a[1]=1,an=2(a[n-1]+a[n-2]++a[2]+a[1])(n>=2),这个数列的通项公式是a[n]=___ 有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n)