怎么证明 `数列{an}是公比不为1的等比数列的充要条件是sn=a(b的n次方-1)快 快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:40:57

怎么证明 `数列{an}是公比不为1的等比数列的充要条件是sn=a(b的n次方-1)快 快
怎么证明 `数列{an}是公比不为1的等比数列的充要条件是sn=a(b的n次方-1)
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怎么证明 `数列{an}是公比不为1的等比数列的充要条件是sn=a(b的n次方-1)快 快
若{an}为公比不为1的等比数列,
设公比为q,则Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=:a(q^n-1)
若数列{an}的前n项和为Sn=a(b^n-1)
则当n>=2时,an=Sn-Sn-1=a(b^n-1)-a(b^(n-1)-1)=a(b-1)b^(n-1)
当n=1时,a1=S1=a(b-1)
则an=a(b-1)b^(n-1),n>=1
即{an}为等比数列
从而,{an}为等比数列当且仅当Sn=a(b^n-1)

怎么证明 `数列{an}是公比不为1的等比数列的充要条件是sn=a(b的n次方-1)快 快 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列an是公比为q的等比数列 1.证明a3n为等比数列 并求其公比已知数列an是公比为q的等比数列 (1)证明a3n为等比数列 并求其公比(2)当q不等于一时 证数列{an+an+1(n、n+1为角码)}也为 奇数项数列{a2n-1}是公比为q²的等比数列的证明?其中{an}是公比为q的等比数列 设{an}是公比为q的等比数列,(1)推导{an}的通项公式(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等差数列 设{an}是公比为q的等比数列. ①推导{an}的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列. 数列an bn均是公比不为1的等比数列,设cn=an+bn 判断cn可能是什么数列 (1)已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p(2)设{an},{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列. 一道数学题目 要说明过程哦!数列{an}中,an>0,且{(an)*(an+1)}是公比为q(q>0)的等比数列,满足(an)*(an+1)+(an+1)*(an+2)>(an+2)*(an+3) (n属于自然数),则公比q的取值范围是——(题中n n+1等 均为下标 数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=an+1+an/2(n属于正整数 求公比 已知数列{an}是公差d不为零的等差数列,数列{a(bn)}是公比为q的等比数列,b1=1,b2=10,b3=46,求公比q及bn 设a1=2,数列(1+an)是公比为2的等比数列,则a6等于? 数学数列问题!高分80!急 在线等若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列1.求数列S1,S2,S3的公比;2.若S10=100,秋{an}的通项公式.第一问修改一下:求数列S1,S2,S4的公比!!! 已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明:若a1=3则数列an为等比数列2、证明:若数列an为等比数列则a1=3