作业帮已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:30:12
已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是?
已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是?
已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是?
设X为（2x,x）
→XA=(1-2x,7-x)
→XB=(5-2x,1-x)
→XA*→XB=(1-2x)(5-2x)+(7-x)(1-x)=5x^2-20x+12
最小值=12-20*20/(4*5)=-8
补充楼上：是直线OP,不是线段OP
不妨设X点的坐标是(2m,m),OX=(2m,m)
则XA=OA-OX=(1-2m,7-m)
XB=OB-OX=(5-2m,1-m)
XA*XB
=(1-2m)(5-2m)+(7-m)(1-m)
=(5-12m+4m²)+(7-8m+m²)
=5m²-20m+12
=5(m-2)²-8
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不妨设X点的坐标是(2m,m),OX=(2m,m)
则XA=OA-OX=(1-2m,7-m)
XB=OB-OX=(5-2m,1-m)
XA*XB
=(1-2m)(5-2m)+(7-m)(1-m)
=(5-12m+4m²)+(7-8m+m²)
=5m²-20m+12
=5(m-2)²-8
因为X在OP上，所以有
0=
当m=1时，XA*XB有最小值，最小值是：-3
收起
最小值是5
等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C：x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P（x0,y0）及曲线C上两动点AB满足（向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 （其中O为原点）1、求证：（向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、
已知向量OA,向量OB不共线,向量OP=a向量OA+b向量OB,且a+b=1,求P位置
已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为?
已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,→XA*→XB最小值是?
已知A(2,3)B(-2,1),动点P满足向量OP=t向量OA+(1-t)向量OB,则点P的轨迹方程是
已知△AOB的面积为1,向量OP=向量OA/5+2向量OB/5,则△APB的面积为
已知点O（0,0）、A（1,2）,向量OP=向量OA+t*向量AB ,问：四边形ABPO能否为平行四边形
平面向量数学题已知P点在直线X+Y=-1上,向量OP的模等于1,向量OA点乘向量OP等于1,求向量OA顶点A的轨迹方程（有两解）
已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心.
已知向量OA向量ob,为两个不共线向量,且向量ap=t向量ab,其中t是实数求证向量op=（1-t）向量oa+t向量ob
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么?
点O(0,0) A(1,2) B(4,5) 向量OP=向量OA+向量AB 当t属于R变化时求点P的轨迹方程向量OP=向量OA+t向量AB
如何证明：向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,
已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设x是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么向量XA*XB的最小值是?thanks向量积,不过答案是-8
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证：向量OP=（1-t)向量OA+t向量OB
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0则向量PB的平方的范围是?
1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线