作业帮已知命题p：（4-x的绝对值）小于等于6,q:x²-2x+1-a²大于等于0（a>0）若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:10:28
已知命题p：（4-x的绝对值）小于等于6,q:x²-2x+1-a²大于等于0（a>0）若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
已知命题p：（4-x的绝对值）小于等于6,
q:x²-2x+1-a²大于等于0（a>0）
若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
已知命题p：（4-x的绝对值）小于等于6,q:x²-2x+1-a²大于等于0（a>0）若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
p是q的充分不必要条件,说明p能推出q,而q无法推出P.非p是大于等于-2小于等于10.q解得a等于0.取交集得a等于0
先解P的X取值范围，求出非P是大于等于-2小于等于10，由题非P是q的充分非必要条件知，非P可推出q,而q无法推出非P,解q的取值范围,与非P求交集 ，知a大于0小于等于1.
第一步：
P：│4-x│≤6
-6 ≤ 4-x ≤6
-10 ≤ -x ≤ 2
-2 ≤ x ≤ 10
q: x2-2x+1-a2≥0 (a＞0)
(x-1)2-a2≥0 (a＞0)
（x-1）2 ≥ a2 (a＞0)
│x-1│ ≥a (a...
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第一步：
P：│4-x│≤6
-6 ≤ 4-x ≤6
-10 ≤ -x ≤ 2
-2 ≤ x ≤ 10
q: x2-2x+1-a2≥0 (a＞0)
(x-1)2-a2≥0 (a＞0)
（x-1）2 ≥ a2 (a＞0)
│x-1│ ≥a (a＞0)
第二步：
因为非p是q的充分不必要条件，所以p能推出q，而q无法推出P
而非p是 x＞10 或 x＜-2
所以推出 x-1＞9 或 x-1＜-3
第三步：
1、当 x-1＞9时，
a＞0 且 a＞9
即 a＞9
2、当 x-1＜-3时，
a＞0 且 a＜-3
此种情况不成立
第四步：
所以，综上所述
a＞9
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