已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:36:40
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
cosB=1/2
B=60度
sinA
=2sinBcosC
=√3cosC
=-√3cos(A+B)
=-√3cos(A+60)
=-√3(cosAcos60-sinAsin60)
=-√3(cosA/2-√3sinA/2)
=-√3cosA/2+3sinA/2
所以
sinA =√3cosA
A=60度
C=180-60-60=60度
等边三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系...
已知三角形ABC中,A(1.3)B(2.5)C(3.2)求三角形ABC面积怎么做
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)求(1)角B (2)若b=√13,a+ c=14,求三角形面积
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
已知rt三角形ABC中有为abc三个正方形,求证a=b+c
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?