复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:08:18

复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于求过程
复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于
求过程

复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于求过程
z^2=【(1+i)/根号2】^2
=2i/2
=i
所以z^20+z^10+1
=i^10+i^5 +1
=(i^2)^5 +(i^2)^2*i+1
=(-1)^5+(-1)^2*i+1
=i