abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:59:34

abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S
abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S

abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S
由余弦定理:c^2-a^2-b^2=-2abcosC
S=(1/2)absinC
不等式变为:-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既证明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命题得证

你要证明外森—比克不等式吗?

abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC. 三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少 三角形abc的面积s满足3 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值? 若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?如图: 急 G是三角形ABC的重心 GD平行BC 则S三角形ADG:S三角形ABC=, 在三角形abc中,∠A、B、C所对的边分别是abc,且向量AB·向量AC=8/3S三角形ABC,(S是三角形的面积)求sinA的值. 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 M为三角形ABC边AB上一点,且S三角形AMC=1/8S三角形ABC,(1)求M分AB向量的比是? ,S三角形ABC=3根号3/4,试判三角形ABC的形状说明理由 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD:DB=3:5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= 在三角形ABC中,中线AD、BE相交于点O,若S三角形BOD=5,则S三角形ABC的面积是?(那条虚线是我画的,原因是我没看清题) 三角形ABC的外心是他的两条中线的交点则三角形ABC的形状为