自然数n(n>1)分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:00:09

自然数n(n>1)分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
自然数n(n>1)分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?

自然数n(n>1)分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
很容易看出答案是29
或者
设相同余数为a(a大于等于0的整数),则存在正整数m、n、p成立下式:
mx+a=442 (1)
nx+a=297 (2)
px+a=210 (3)
(2)-(3) 得 (n-p)x=87*1=3*29
由于x不等于1,只能x=87、3、29,经验证只有x=29符合要求.

自然数n(n>1)分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少? 自然数n(n>1)分别除48、61和100得到相同的余数,这个相同的余数是多少? n*和n+分别是什么意思,n是自然数 36 49 54 分别被自然数n除,三个余数的和是18,求2009除以n的商和余数 n表示任意一个自然数,用关于n的代数式分别表示:能被三整除的自然数 能被5除余2的自然数 按1,3,5排列,第n个奇数. n是大于1的自然数,与n相邻的两个自然数是( )和( ). 和自然数n(n大于等于1)相邻的自然数分别是 已知首N个自然数的和之公式为 1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和已知首N个自然数的和之公式为1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和 已知自然数N被3除余2,即N=3n+2(n是自然数),把N分成n个自然数的和,这些自然数的最大乘积是 自然数m和n,n=n+1,m和n的最大公约数是(),最小公倍数是() . 自然数m和n,n=n+1,m和n的最大公约数是(),最小公倍数是() 1 有三个连续自然数,如果中间一个自然数是2n,(n>0),那么,这三个自然数的和是()1 有三个连续自然数,如果中间一个自然数是2n,(n>0),那么,这三个自然数的和是()2三个连续自然数的 当199和769除以自然数n时,余数分别为2和1,那么n最小是几? 求5的n次方(n为自然数)被6除的余数? 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=2n/(3n+1),则a5/b5等于() 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数)求教几何倍增原理和公式. 若9^n+C1(n+1)+...+C(n-1)(n+1)*9+Cn(n+1)是11的倍数,则自然数n为 A偶数B奇数C3的倍数D被3除余19^n+C1(n+1)+...+C(n-1)(n+1)*9+Cn(n+1)是11的倍数,则自然数n为A偶数B奇数C3的倍数D被3除余1 用数学归纳法证明:12|n^2(n^2-1),n是除零之外的自然数