求证：11的10次方-1能被100整除给我简单能懂的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:59:46

求证：11的10次方-1能被100整除给我简单能懂的
求证：11的10次方-1能被100整除
给我简单能懂的

求证：11的10次方-1能被100整除给我简单能懂的
11^10
= (10 + 1)^10 【二项式展开】
= C(10,0) * 10^10 * 1^0 + C(10,1) * 10^9*1^1 + …… + C(10,8) * 10^2 * 1^2 + 1^10
C(10,9) * 10^1 * 1^9 + 1^10
前面各项都能被100整除,最后两项值
= C(10,9) * 10^1 * 1^9 + 1^10
= C(10,1)*10 + 1
= 10*10 + 1
= 101
因此11的10次方-1 对100 的余数
11的10次方-1 | 100
= 101 - 1 | 100
= 100 | 100
= 0
用到了二项式定理、组合数和同余.

求证：11的10次方-1能被100整除给我简单能懂的 求证：11的10次方-1能被100整除 求证：11^10-1能被100整除 求证,55的55次方+9能被8整除,. 求证:3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方一定能被7整除 求证2的48次方-1能被60-70间的两个整数整除. 设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. 求证:2的18次方—1能被7整除 2的20次方—1能被31整除 求证：3的1003次方—4*3的1002次方+10*3的1001能被7整除 已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除 11的10次方-1被100整除 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~ 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除 求证3的2000次方-4乘3的1999+10乘3的1998能被7整除 利用因式分解求证：3的2014次方-4乘3的2013次方+10乘3的2012次方一定能被7整除. 用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~ 求证：n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除. 设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除