2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:25:33

2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
2000年第17届全国初中数学联赛试题
实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?

2000年第17届全国初中数学联赛试题实数x、y满足x≥y≥1和2x²-xy-5x+y+4=0.则x+y=?
划到最简形式为（x-2）²+(x-y)(x-1)=0,由于（x-2）²≥0,所以只能是x=y=2,
结果是x+y=4
,我一字字打的,希望给个评分

4

2

4

2

用分组分解法2x²-xy-5x+y+4中部分分解因式（x-2）²+(x-y)(x-1)=0
其中（x-2）²≥0，(x-y)≥0，(x-1)≥0所以（x-2）²=0，x=y=2
x+y=4

2x²-xy-5x+y+4=xy-y=y(x+1)≤x(x-1)
则2x²-xy-5x≤x(x-1)
x²-4x+4≤0
(x-2)²≤0
x=2 把x=2代入得y=2
x+y=4

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