已知关于x的方程组3x>2(x-1),4x+2≤3(x+1),求|x-0.5|+|x+3|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:54:11

已知关于x的方程组3x>2(x-1),4x+2≤3(x+1),求|x-0.5|+|x+3|的最大值和最小值
已知关于x的方程组3x>2(x-1),4x+2≤3(x+1),求|x-0.5|+|x+3|的最大值和最小值

已知关于x的方程组3x>2(x-1),4x+2≤3(x+1),求|x-0.5|+|x+3|的最大值和最小值
由 3x>2(x-1) 得 x> -2 ,
由 4x+2<=3(x+1) 得 x<=1 ,
所以 x 取值范围是 -2(1)当 -2(2)当 0.5<=x<=1 时,|x-0.5|+|x+3|=(x-0.5)+(x+3)=2x+2.5 ,所以范围是 [3.5 ,4.5] ,
由此可得,所求最大值为 4.5 ,最小值为 3.5 .